- Comprends bien la situation : La loi binomiale s’applique quand on répète plusieurs fois une expérience avec deux issues possibles (genre succès ou échec) et que chaque essai est indépendant des autres.
- Identifie les paramètres : N’oublie pas, n c’est le nombre de fois où tu fais l’expérience, et p c’est la probabilité de succès à chaque essai.
- Utilise la formule : Pour trouver la probabilité d’avoir exactement �k succès, utilise la formule COMBINAISON(k,n)pk(1−p)n−k. C’est un peu comme une recette de cuisine, suis les étapes et ça va le faire.
- Interprète les résultats : Après avoir fait les calculs, prends un moment pour réfléchir à ce que les résultats te disent sur la situation. C’est super important pour bien saisir le concept.
Sujet d’Examen Blanc : Loi Binomiale
Instructions : Lisez attentivement chaque question. Utilisez une calculatrice si nécessaire. Répondez de manière claire et précise. Bonne chance !
Partie A : Définitions et Principes (5 points)
- Définition : En quelques lignes, expliquez ce qu’est la loi binomiale et dans quelles situations elle s’applique.
- Formule : Écrivez la formule générale de la loi binomiale et décrivez brièvement chaque terme.
Partie B : Calculs et Applications (10 points)
- Une pièce équilibrée est lancée 8 fois. Calculez la probabilité d’obtenir exactement 5 faces.
- Dans un jeu de tir à l’arc, la probabilité de toucher la cible est de 0,7. Si un joueur tire 10 fois, quelle est la probabilité qu’il touche la cible exactement 7 fois ?
- Un questionnaire à choix multiples (QCM) contient 4 questions. Chaque question a 4 options de réponse, dont une seule est correcte. Si un élève répond au hasard, quelle est la probabilité qu’il obtienne exactement 2 réponses correctes ?
Partie C : Textes à Trous (5 points)
Complétez les phrases suivantes en choisissant le terme approprié :
- La loi binomiale est une distribution de probabilité discrète qui décrit le nombre de _______ dans une série de _______ essais de Bernoulli.
- Pour calculer la probabilité d’un certain nombre de succès, nous utilisons la combinaison, notée _______ , qui représente le nombre de façons de choisir un certain nombre de succès parmi l’ensemble des essais.
Partie D : QCM (10 points)
Cochez la bonne réponse :
- La loi binomiale est appropriée pour modéliser la situation où :
- A) Les essais sont dépendants.
- B) Il y a plus de deux résultats possibles pour chaque essai.
- C) Les essais sont indépendants et il y a seulement deux résultats possibles.
- D) La probabilité de succès change avec chaque essai.
- Quelle est la formule pour calculer la probabilité d’obtenir k succès sur n essais dans une distribution binomiale ?
- A) COMBINAISON (k,n)×pk×(1−p)n−k
- B) pk×(1−p)n−k
- C) n * [(p)k+(p)n−k]
- D) AUTRE
- Si la probabilité de succès d’un essai est de 0,5, quelle est la probabilité d’obtenir exactement 0 succès sur 4 essais ?
- A) 0,0625
- B) 0,25
- C) 0,5
- D) 1
- E) AUTRE
N’oublie pas de relire tes réponses avant de rendre ton examen. Si tu bloques sur une question, passe à la suivante et reviens-y plus tard.
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